hdu 3729 I'm Telling the Truth

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二分图 最大匹配 输出字典序最大的匹配

题意:每个学生说出他的排名的区间[a,b](区间范围在[1,100000]),但是学生之间的话可能相互矛盾,即有人说谎,选出最多的学生,使他们说的话没有矛盾,如果有多种情况,选出的学生编号要求字典序最大

虽然排名的区间很大,但是算一下复杂度是没有超过限制的。构图,X部为学生编号,Y部为排名,对于u这个学生,他在排名在[a,b],就连边 for(int i = a; i <= b; i++) u -> i。然后求一次最大匹配,就能求出最多多少学生可以共存。另外要求字典序最大,思考匈牙利算法的运行过程,在枚举点做增广路的过程中,只要从编号大的顶点开始枚举,就可以先满足前面的顶点,这样的匹配结果能保证字典序最大,将能匹配的点保存下来,最好排序后输出即可

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 65
#define MAX 100010
#define M 6000010
#define cl(xx,yy) memset((xx),(yy),sizeof((xx)))
#define pb push_back

vector<int>peo;
int n,tot,head[N],Min,Max;
struct edge{
int u,v,next;
}e[M];
int match[MAX];
bool vis[MAX];

inline void add(int u,int v){
e[tot].u = u; e[tot].v = v;
e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
}

int dfs(int u){
for(int k = head[u]; k != -1; k = e[k].next){
int v = e[k].v;
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
if(match[v] == -1 || dfs(match[v])){
match[v] = u; return 1;
}
}
}
return 0;
}

int MaxMatch(){
int ans = 0;
cl(match,-1);
for(int i = n; i >= 1; i--){
for(int j = Min; j <= Max; j++)
vis[j] = false;
int res = dfs(i);
if(res) peo.pb(i);
ans += res;

}
return ans;
}

int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
cl(head,-1); tot = 0;
Max = -MAX; Min = MAX;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
Max = max(Max,b);
Min = min(Min,a);
for(int j = a; j <= b; j++)
add(i,j);
}
peo.clear();
int ans = MaxMatch();
sort(peo.begin(),peo.end());
printf("%d\n",ans);
for(int i = 0 ; i < peo.size(); i++){
if(i == 0) printf("%d",peo[i]);
else printf(" %d",peo[i]);
}
puts("");
}
return 0;
}