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二分图 最小路径覆盖

题意:给n个立方体,大的可以套住小的,但是一个大的只能套住一个小的(但是小的里面可以再套,即可以嵌套不可并行)。问最少可以剩下几个立方体。

a可以套住b,就连边a->b,那么就能形成一个DAG,问题转化为要覆盖图中所有点,最少需要多少条边。即最小路径覆盖

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 510
#define M 250010
#define cl(xx,yy) memset((xx),(yy),sizeof((xx)))

int n,tot,head[N];
struct edge{
int v,next;
}e[M];
int match[N];
bool vis[N];
int x[N],y[N],z[N];

inline bool check(int i,int j){
if(x[i] > x[j] && y[i] > y[j] && z[i] > z[j]) return true;
return false;
}

inline void add(int u,int v){
e[tot].v = v; e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
}

int dfs(int u){
for(int k = head[u]; k != -1; k = e[k].next){
int v = e[k].v;
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
if(match[v] == - 1 || dfs(match[v])){
match[v] = u; return 1;
}
}
}
return 0;
}

void MaxMatch(){
int ans = 0;
cl(match,-1);
for(int i = 1; i <= n; i++){
cl(vis,false);
ans += dfs(i);
}
printf("%d\n",n-ans);
}

int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
tot = 0; cl(head,-1);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = i+1; j <= n; j++){
if(check(i,j)) add(i,j);
if(check(j,i)) add(j,i);
}
MaxMatch();
}
return 0;
}