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堆 线段树

原解是堆,32个大堆,32个小堆,每个点都要插进去大堆小堆里面

线段树解法

东爷威武,东爷曾说,“这个题目嘛,说白了,就是要维护最大值,最小值就可以了

所以任何一个数据结构能做到这点都行,例如平衡树啊什么的。”

所以就试一下线段树吧,因为线段树也是可以维护最大值,最小值的

我们这样设置线段树,把所有点放在一排,当做一个区间

因为最多60000个操作,就当做60000个操作都是添加点,那么最多60000个点

所以我们线段树的总区间长度是60000,每个单元是一个点的信息

一开始一个点都没有,所以总区间内每个单元都没有信息。

没添加一个点,就是更新对应单元的信息,删除也是一种更新,也是更新对应单元的信息

对于一个线段的节点记录的信息如下

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struct SegTree{
int l,r,mid;
int Max[M],Min[M];
SegTree(){}
SegTree(int __l,int __r){
l = __l; r = __r; mid = (l+r)>>1;
for(int i = 0; i < M; i++){
Max[i] = -INF; Min[i] = INF;
}
}
}t[N*3];

对已K维,一个点最多可以分出2^K的情况,所以每种情况都要记录最大最小值,所以维护最大,最小值,要维护2^K种情况

Max[M],Min[M]就能维护所有情况,M为32,因为最大2^5 = 32

然后线段树中最常见的就是PushUp和PushDown操作,自底向上,自顶向下,两种更新

每修改一个点(单点修改),就从叶子开始将信息传上去

而查询操作,就是总区间查询,查询复杂度是O(2^K),可以认为是常数级的因为2^K这个东西很小

查询的就是总区间的最大值,最小值(即现在存在的所有点的最大,最小值),但注意,查询按照2^K种总类来分别查询

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 60010
#define M 33
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lson(i) ((i)<<1)
#define rson(i) ((i)<<1|1)
#define cl(xx,yy) memset((xx),(yy),sizeof((xx)))

int K,n,Hash[N],sum[M];
struct SegTree{
int l,r,mid;
int Max[M],Min[M];
SegTree(){}
SegTree(int __l,int __r){
l = __l; r = __r; mid = (l+r)>>1;
for(int i = 0; i < M; i++){
Max[i] = -INF; Min[i] = INF;
}
}
}t[N*3];

void PUSHUP(int rt){
for(int i = 0; i < (1<<K); i++){
t[rt].Max[i] = max(t[lson(rt)].Max[i],t[rson(rt)].Max[i]);
t[rt].Min[i] = min(t[lson(rt)].Min[i],t[rson(rt)].Min[i]);
}
}

void build(int rt,int a,int b){
t[rt] = SegTree(a,b);
if(a == b) return ;
int mid = t[rt].mid;
build(lson(rt),a,mid);
build(rson(rt),mid+1,b);
}

void Updata(int rt,int pos,int k){
if(t[rt].l == t[rt].r){
if(k == 0){
for(int i = 0; i < (1<<K); i++){
t[rt].Max[i] = t[rt].Min[i] = sum[i];
}
}
else{
for(int i = 0; i < (1<<K); i++){
t[rt].Max[i] = -INF; t[rt].Min[i] = INF;
}
}
return ;
}
int mid = t[rt].mid;
if(pos <= mid)
Updata(lson(rt),pos,k);
else
Updata(rson(rt),pos,k);
PUSHUP(rt);
}

int query(){
int ans = 0;
for(int s = 0; s < (1<<K); s++){
int res = t[1].Max[s] - t[1].Min[s];
ans = max(ans,res);
}
return ans;
}

int main(){
int Q;
while(scanf("%d%d",&Q,&K)!=EOF){
build(1,1,Q);
cl(Hash,-1); n = 0;
for(int q = 1; q <= Q; q++){
int op;
scanf("%d",&op);
if(op == 0){
n++; Hash[q] = n;
int x[M];
for(int i = 0; i < K; i++)
scanf("%d",&x[i]);
cl(sum,0);
for(int s = 0; s < (1<<K); s++){
int ss = s;
for(int i = 0; i < K; i++,ss /= 2){
if(ss&1) sum[s] += x[i];
else sum[s] -= x[i];
}
}
Updata(1,n,0);
}
else{
int pos;
scanf("%d",&pos);
pos = Hash[pos];
Updata(1,pos,1);
}
int res = query();
printf("%d\n",res);
}
}
return 0;
}