poj 1463 Strategic game

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树dp

题意:给一个无根树,选一些点,选了1个点,与该点关联的边都会被覆盖,问要覆盖完所有的边,至少选多少个点

一个点只有选和不选2个可能,所以设置状态如下

dp[u][0],要覆盖u子树的所有边,且u不选的最小花费

dp[u][1],要覆盖u子树的所有边,且u选的最小代价

dp[u][0]:因为u不选了,而u和儿子v的连线总是要覆盖的,那只好选所有的儿子,才能覆盖这些边

dp[u][0] = sigma ( dp[v][1] );

dp[u][1]:因为u选了,那么u和儿子的边,都被覆盖了,这样儿子选不选问题都行,最后都可以覆盖所有边,那么就当然选花费小的

dp[u][1] = sigma ( min(dp[v][0],dp[v][1]) );

边界:对于叶子,dp[leaf][0] = 0; dp[leaf][1] = 1;

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 1510
#define INF 10000000
#define cl(xx,yy) memset((xx),(yy),sizeof((xx)))
#define pb push_back

int n,dp[N][2];
vector<int>e[N];

void dfs(int u,int fa){
dp[u][0] = 0; dp[u][1] = 0;
for(int i = 0; i < e[u].size(); i++){
int v = e[u][i];
if(v == fa) continue;
dfs(v,u);
dp[u][0] += dp[v][1];
dp[u][1] += min(dp[v][0],dp[v][1]);
}
dp[u][1]++;
}

int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i = 0; i < n; i++)
e[i].clear();
for(int i = 0; i < n; i++){
int u,v,m;
scanf("%d:(%d)",&u,&m);
while(m--){
scanf("%d",&v);
e[u].pb(v); e[v].pb(u);
}
}
for(int i = 0; i < n ;i++)
dp[i][0] = dp[i][1] = INF;
dfs(1,-1);
printf("%d\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));
}
return 0;
}