poj 2594 Treasure Exploration

本文从WordPress迁移而来, 查看全部WordPress迁移文章

二分图 最小路径覆盖变形

题意:给一个DAG,用最少的路径覆盖所有的点,但是这里,路径中允许有重叠部分

因为路径中允许有重复的部分,用Floyd预处理出传递闭包,这样做的原因是,原本的最小路径覆盖不能有重复覆盖,实际上对于一些路径来说,是一种阻隔作用,现在可以穿过去,实际上是将原本的2条路径可以合为一条。Floyd处理后可以得到所有的连通性

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 510
#define cl(xx,yy) memset((xx),(yy),sizeof((xx)))

int n,m;
bool g[N][N];
int match[N];
bool vis[N];

void Floyd(){
for(int k = 1; k <= n; k++)
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
g[i][j] |= (g[i][k] & g[k][j]);
}

int dfs(int u){
for(int v = 1; v <= n; v++)
if(g[u][v] && !vis[v]){
vis[v] = true;
if(match[v] == -1 || dfs(match[v])){
match[v] = u; return 1;
}
}
return 0;
}

void MaxMatch(){
int ans = 0;
cl(match,-1);
for(int i = 1; i <= n; i++){
cl(vis,false);
ans += dfs(i);
}
printf("%d\n",n-ans);
}

int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
if(!n && !m) break;
cl(g,false);
while(m--){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u][v] = true;
}
Floyd();
MaxMatch();
}
return 0;
}