poj 2594 Treasure Exploration

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二分图 最小路径覆盖变形

题意：给一个DAG，用最少的路径覆盖所有的点，但是这里，路径中允许有重叠部分

因为路径中允许有重复的部分，用Floyd预处理出传递闭包，这样做的原因是，原本的最小路径覆盖不能有重复覆盖，实际上对于一些路径来说，是一种阻隔作用，现在可以穿过去，实际上是将原本的2条路径可以合为一条。Floyd处理后可以得到所有的连通性

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 510
#define cl(xx,yy) memset((xx),(yy),sizeof((xx)))

int n,m;
bool g[N][N];
int match[N];
bool vis[N];

void Floyd(){
	for(int k = 1; k <= n; k++)
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= n; j++)
				g[i][j] |= (g[i][k] & g[k][j]);
}

int dfs(int u){
	for(int v = 1; v <= n; v++)
		if(g[u][v] && !vis[v]){
			vis[v] = true;
			if(match[v] == -1 || dfs(match[v])){
				match[v] = u; return 1;
			}
		}
	return 0;
}

void MaxMatch(){
	int ans = 0;
	cl(match,-1);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cl(vis,false);
		ans += dfs(i);
	}
	printf("%d\n",n-ans);
}

int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		if(!n && !m) break;
		cl(g,false);
		while(m--){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			g[u][v] = true;
		}
		Floyd();
		MaxMatch();
	}
	return 0;
}