poj 3041 Asteroids

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二分图 最小点覆盖

题意:一个n*n的网格,有k个点在网格中,每次可以毁灭一行或者一列里面的所有点,问要毁灭掉所有点,最少需要多少攻击几次?

模板题,经典的最小点覆盖模型,X部表示行的标号,Y部表示列,对于每个在(r,c)的点就在二分图里面连一条(r,c)的边。最后要消灭所有的点,就是选择最小的点,可以覆盖掉二分图中的所有边。最小点覆盖=最大匹配数,这个不分析了,比较经典的证明

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 510
#define M 10010
#define cl(xx,yy) memset((xx),(yy),sizeof((xx)))

int n,m,tot,head[N];
struct edge{
int u,v,next;
}e[M];
int match[N];
bool vis[N];

inline void add(int u,int v){
e[tot].u = u; e[tot].v = v;
e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
}

int dfs(int u){
for(int k = head[u]; k != -1; k = e[k].next){
int v = e[k].v;
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
if(match[v] == -1 || dfs(match[v]) == 1){
match[v] = u; return 1;
}
}
}
return 0;
}

void MaxMatch(){
int ans = 0;
cl(match,-1);
for(int i = 1; i <= n; i++){
cl(vis,false);
ans += dfs(i);
}
printf("%d\n",ans);
}

int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
tot = 0; cl(head,-1);
while(m--){
int r,c;
scanf("%d%d",&r,&c);
add(r,c);
}
MaxMatch();
}
return 0;
}