poj 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick

本文从WordPress迁移而来, 查看全部WordPress迁移文章

2-sat判定

题意:一个圆,上面有n个点,有m条线段,每条线段连接两个点,一个点只会和一条线段关联。而线段可以在圆内连,也可以在圆外连(线段是可以弯曲的嘛,固定了两点可以任意移动)。问题是,这m条线段,你将它们放在圆内或圆外,总之能不能使它们不出现相交,输出能或不能

这题把m条线段看做是图的顶点,每条线段都可以圆内或圆外,对应一个点的两个状态可选或不选。两条直线可能发生矛盾的条件是,它们的区间相交了,那么它们只能一条在圆内一条在圆内,这样就找到了构图的必然关系

直线u和直线v可能相交,那么

u在圆内,v必在圆外 u->~v

u在圆外,v必在圆内 ~u->v

v在圆内,u必在圆外 v->~u

v在圆外,u必在圆内 ~v->u

构好图,2-sat判定是否存在可行解即可

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 510
#define cl memset
#define pb push_back

vector<int>e[2*N];
int n,num,x[N],y[N];
int dfn[2*N],low[2*N],belong[2*N],stack[2*N],dcnt,bcnt,top;
bool ins[2*N];

inline void add(int u ,int v){
e[u].pb(v);
}

inline bool check(int p ,int q){
if(x[p] < x[q] && x[q] < y[p] && y[p] < y[q] )
return false;
if(x[q] < x[p] && x[p] < y[q] && y[q] < y[p])
return false;
return true;
}

void build(){
for(int i = 0; i < 2*n; i++)
e[i].clear();
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = i+1; j < n; j++)
if(!check(i,j)){
add(i<<1,j<<1|1); add(j<<1,i<<1|1);
add(i<<1|1,j<<1); add(j<<1|1,i<<1);
}
}

void tarjan(int u){
dfn[u] = low[u] = ++dcnt;
stack[++top] = u; ins[u] = true;
for(int i = 0; i < e[u].size(); i++){
int v = e[u][i];
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u] = min(low[u],low[v]);
}
else if(ins[v])
low[u] = min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u] == low[u]){
++bcnt;
while(true){
int x = stack[top--];
ins[x] = false;
belong[x] = bcnt;
if(x == u) break;
}
}
}

void scc(){
dcnt = bcnt = top = 0;
cl(dfn,0,sizeof(dfn));
cl(ins,false,sizeof(ins));
for(int i = 0; i < 2*n; i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);

}

int main(){
while(scanf("%d%d",&num,&n)!=EOF){
for(int i = 0; i < n ;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
if(x[i] > y[i]) swap(x[i],y[i]);
}
build();
scc();
bool res = true;
for(int i = 0; i < n; i++)
if(belong[i<<1] == belong[i<<1|1]){
res = false; break;
}
if(res)
printf("panda is telling the truth...\n");
else
printf("the evil panda is lying again\n");
}
return 0;
}