poj 3468 A Simple Problem with Integers

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线段树

题意：略

已经很久没有做线段树的题目了，一道简单题目复习一下。线段树的节点应该包含什么信息是由具体问题而定的，该问题涉及到区间修改和区间求和，所以设置线段树的节点信息如下

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struct segment{
	int l,r;
	ll sum,c;
	int mid(){
		return (l + r) >> 1;
	}
	int len(){
		return r - l + 1;
	}
}t[4*N];

其中sum表示该区间当前的和，c表示该区间当前的增量。c其实同时肩负了两个作用，对一个区间的子区间进行了修改后，那么这个区间的增量就被破坏掉了，不是统一的，所以可以设置一个标记变量，记录该区间当前情况下增量是否统一，单增量不统一的时候，是不能传递给左右孩子区间的。但考虑我们也要记录一个区间的增量，所以干脆被增量和标记合一，单增量为0时，可能有两个意义

  1. 刚建完树,增量为0
  2. 在操作过程中增量不统一

两者意义虽然不同，但是效果是一样的，所以可以合并

因为lazy标记就派上用场了，比较简单的题目，不累述

注意会超int，用long long

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 100010
#define ll long long
#define lch(i) ((i)<<1)
#define rch(i) ((i)<<1|1)

struct segment{
	int l,r;
	ll sum,c;
	int mid(){
		return (l + r) >> 1;
	}
	int len(){
		return r - l + 1;
	}
}t[4*N];

void build(int l ,int r,int rt){
	t[rt].l = l;
	t[rt].r = r;
	t[rt].c = 0;
	t[rt].sum = 0;
	if(l == r){
		scanf("%lld",&t[rt].sum);
		return ;
	}
	int mid = t[rt].mid();
	build(l,mid,lch(rt));
	build(mid+1,r,rch(rt));
	t[rt].sum = t[lch(rt)].sum + t[rch(rt)].sum;
}

void updata(int a , int b , ll c , int rt){
	if(t[rt].l == a && t[rt].r == b){
		t[rt].sum += (ll)t[rt].len() * c;
		t[rt].c += c;
		return ;
	}
	if(t[rt].c){  //lazy
		t[lch(rt)].sum += (ll)t[lch(rt)].len() * t[rt].c;
		t[rch(rt)].sum += (ll)t[rch(rt)].len() * t[rt].c;
		t[lch(rt)].c += t[rt].c;
		t[rch(rt)].c += t[rt].c;
		t[rt].c = 0;
	}
	int mid = t[rt].mid();
	if(b <= mid)
		updata(a,b,c,lch(rt));
	else if(a > mid)
		updata(a,b,c,rch(rt));
	else{
		updata(a,mid,c,lch(rt));
		updata(mid+1,b,c,rch(rt));
	}
	t[rt].sum = t[lch(rt)].sum + t[rch(rt)].sum;
}

ll query(int a ,int b , int rt){
	if(t[rt].l == a && t[rt].r == b)
		return t[rt].sum;

	if(t[rt].c){  //lazy
		t[lch(rt)].sum += (ll)t[lch(rt)].len() * t[rt].c;
		t[rch(rt)].sum += (ll)t[rch(rt)].len() * t[rt].c;
		t[lch(rt)].c += t[rt].c;
		t[rch(rt)].c += t[rt].c;
		t[rt].c = 0;
	}

	int mid = t[rt].mid();
	if(b <= mid)
		return query(a,b,lch(rt));
	else if(a > mid)
		return query(a,b,rch(rt));
	else
		return query(a,mid,lch(rt)) + query(mid+1,b,rch(rt));
}

int main(){
	int n,q;
	while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){
		build(1,n,1);
		while(q--){
			int a,b;
			char op[5];
			scanf("%s",op);
			if(!strcmp(op,"C")){
				ll c;
				scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
				updata(a,b,c,1);
			}
			else{
				scanf("%d%d",&a,&b);
				printf("%lld\n",query(a,b,1));
			}
		}
	}
	return 0;
}