uva 11235 Frequent values

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线段树

题意：给出一段不下降序列，只有询问没有修改，每次询问一段区间内，连续的数字最大个数是多少（是个数，好像1 1 1 1，重复了4次，次数又最大，那么输出4）

比较简单的线段树，用分治的思想去解决

一个线段树需要记录的信息有

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struct SegTree{
	int l,r;               //左右区间端点
	int pre,presum;        //前缀数字，以及这个数字重复了几次，即一个前缀和
	int suf,sufsum;        //后缀数字，以及这个数字重复了几次，即一个后缀和
	int Max;               //该区间最大重复次数
	SegTree(){}
	SegTree(int _l,int _r){
		l = _l; r = _r;
		presum = sufsum = Max = -INF;
	}
	int mid(){
		return (l + r) >> 1;
	}
	int callen(){
		return r - l + 1;
	}
}t[N<<2];

建树时，通过一个自底向上的更新，将左右孩子的信息汇聚到当前区间里，为了函数可以重用，代码不写PushUp，改写为Del，因为这个函数在查询时还需要用到。

自底向上的更新是

  1. 当前区间的前缀和后缀，分别是左孩子的前缀和右孩子的后缀
  2. 当前区间的前缀和等于左孩子的前缀和，如果左孩子的前缀和等于左孩子区间长度（即整个区间都是这个数字），并且右孩子的前缀和左孩子的前缀相同，那么当前区间的前缀还可以延伸到右孩子区间去；rt.presum = lson.presum + rson.presum
  3. 同理，对于后缀和也是这样的，要么等于右孩子的后缀和，如果右孩子的后缀能延伸到左孩子的后缀，那么rt.sufsum = rson.sufsum + lson.sufsum
  4. 当前区间的最大重复次数，要么等于左孩子的最大重复次数，要么等于右孩子的最大重复次数，要么左孩子的后缀 = 右孩子前缀，可以将左孩子后缀和 + 右孩子前缀和

对于查询操作，和build tree的道理是一样的，都是分治

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lson(i) ((i)<<1)
#define rson(i) ((i)<<1|1)

int n;
struct SegTree{
	int l,r;
	int pre,presum;
	int suf,sufsum;
	int Max;
	SegTree(){}
	SegTree(int _l,int _r){
		l = _l; r = _r;
		presum = sufsum = Max = -INF;
	}
	int mid(){
		return (l + r) >> 1;
	}
	int callen(){
		return r - l + 1;
	}
}t[N<<2];

void Del(SegTree &a,SegTree &b,SegTree &res){
	res.pre = a.pre; res.suf = b.suf;
	if(a.presum == a.callen() && a.pre == b.pre)
		res.presum = a.presum + b.presum;
	else
		res.presum = a.presum;
	if(b.sufsum == b.callen() && b.suf == a.suf)
		res.sufsum = b.sufsum + a.sufsum;
	else
		res.sufsum = b.sufsum;
	res.Max = max(a.Max,b.Max);
	if(a.suf == b.pre)
		res.Max = max(res.Max,a.sufsum+b.presum);
}

void build(int rt,int a,int b){
	t[rt] = SegTree(a,b);
	if(a == b){
		int x;
		scanf("%d",&x);
		t[rt].pre = t[rt].suf = x;
		t[rt].presum = t[rt].sufsum = t[rt].Max = 1;
		return ;
	}
	int mid = t[rt].mid();
	build(lson(rt),a,mid);
	build(rson(rt),mid+1,b);
	Del(t[lson(rt)],t[rson(rt)],t[rt]);
}

SegTree query(int rt,int a,int b){
	if(t[rt].l == a && t[rt].r == b){
		return t[rt];
	}
	int mid = t[rt].mid();
	if(b <= mid)
		return query(lson(rt),a,b);
	else if(a > mid)
		return query(rson(rt),a,b);
	else{
		SegTree res;
		SegTree res1 = query(lson(rt),a,mid);
		SegTree res2 = query(rson(rt),mid+1,b);
		res.l = res1.l; res.r = res2.r; 
		Del(res1,res2,res);
		return res;
	}
}

int main(){
	int q;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
		scanf("%d",&q);
		build(1,1,n);
		while(q--){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			SegTree res = query(1,x,y);
			printf("%d\n",res.Max);
		}
	}
	return 0;
}