zoj 3201 Tree of Tree

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树dp

题意：给一颗无根树，每个点有权值，要找出一个子树，点数为m，并且使得m个点的权值和最小。

定1为根

定义dp[u][m]，以u为根的子树下，包含m个点的最小权值。因为每个点都可能作为最后那个子树的根，所以枚举所有的dp[u][m]，找出最小的那个值

ANS = min(dp[u][m]);

考虑转移，因为是以u为根的子树，所以u这个点是必须选的，然后考虑u下面的子树怎么选，这就是个背包问题。u下面的第1个子树选了k1个点，第2个子树选了k2个点，第3个子树选了k3个点…..最后使得总权值和最小

dp[u][m] = min(dp[u][m] , dp[u][m-i] + dp[v][i]);

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 110
#define cl(xx,yy) memset((xx),(yy),sizeof((xx)))

int n,m,tot,head[N],val[N];
struct edge{
	int u,v,next;
}e[2*N];
int cnt[N],dp[N][N],ANS;

inline void add(int u,int v){
	e[tot].u = u; e[tot].v = v;
	e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
}

void dfs(int u,int fa){
	cnt[u] = 1;
	for(int k = head[u]; k != -1; k = e[k].next){
		int v = e[k].v;
		if(v == fa) continue;
		dfs(v,u);
		cnt[u] += cnt[v];
	}
	dp[u][1] = val[u];
	for(int k = head[u]; k != -1; k = e[k].next){
		int v = e[k].v;
		if(v == fa) continue;
		for(int j = min(cnt[u],m); j >= 2; j--)
			for(int k = 1; k <= cnt[v] && k < j; k++)
				dp[u][j] = max(dp[u][j] , dp[u][j-k]+dp[v][k]);
	}
	ANS = max(ANS,dp[u][m]);
}


int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		tot = 0; cl(head,-1);
		for(int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d",&val[i]);
		for(int i = 1; i < n; i++){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			add(u,v); add(v,u);
		}
		cl(dp,0);
		ANS = 0;
		dfs(0,-1);
		printf("%d\n",ANS);
	}
	return 0;
}